Static Deflection Analyzer 2

SDA2 is een doorontwikkeling van SDA1, een speciaal ontwikkeld programma waarmee uitgebreid het doorbuigingsgedrag van en spanningsverloop in verwarmingsbuizen in kassen berekend kan worden. De verwarmingsbuizen in een kas dienen namelijk veelal twee functies. Aan de ene kant dienen ze voor de verwarming van de kas. Aan de andere kant worden deze buizen gebruikt om karretjes of robots over te laten rijden.

Door het laten rijden van oogstkarretjes of andere wagens ontstaat een doorbuiging van de buizen. In enkele situaties kan het voorkomen dat het buizensysteem faalt onder invloed van overbelasting. Elk van deze belastingsgevallen kan eenvoudig geanalyseerd worden met behulp van SDA2 voor twee-assige voertuigen. Zodoende kan er vantevoren een beperking gelegd worden op het gewicht van de karretjes, of kan de geometrie van het buizensysteem worden geoptimaliseerd voor de reeds bestaande karretjes.

SDA2 toont namelijk overzichtelijke en kleurrijke grafieken van de doorbuiging en het spanningsverloop, waardoor dit een uitstekend middel is om de doorbuigingsproblematiek te visualiseren. Maximaal zes verschillende configuraties kunnen met elkaar vergeleken worden in één grafiek. Hierdoor kan (bijvoorbeeld de verkoopafdeling) met een druk op de knop zien of een bepaalde kasconfiguratie voldoet in combinatie met de kar/robot, en welke wijzigingen nodig zijn indien er problemen op zouden kunnen treden.

Er kunnen maximaal zes verschillende configuraties in één grafiek getoond worden, door het gebruik van verschillende kleuren. Er kan hierdoor eenvoudig afgelezen worden of de doorbuiging of de materiaalspanning binnen de door de overheid in 2004 aangepaste normen blijft. Hier volgen enkele screenshots van het programma.

Screenshots
Invoerparameters
Toepassing SDA2

Figuur1: Screenshot hoofdvenster zonder grafieken met negen steunpunten in beeld

Figuur2: Screenshot hoofdvenster SDA2 met doorbuigingsgrafieken. Hier is de doorbuiging te zien als functie van een verplaatsende wagen

Figuur3: Screenshot hoofdvenster SDA2 met materiaalspanningsgrafiek. Deze grafiek hoort bij de doorbuigingsgrafiek van figuur2

Figuur4: Resultatenvenster, met numeriek overzicht van de gebruikte en berekende data behorende bij Figuur 2 en 3

Zoals te zien is, kunnen er onderstaande parameters ingevuld worden:

Buis	Kar/Robot
Steunpuntsafstand (fig.5) Ronde / Rechthoekige buis Buisafmetingen Materiaalsoort	Kar-massa Wielbasis (fig.6) Positie (fig.7) Tandemstel (fig.8)

Figuur5: Steunpuntsafstand

Figuur6: Wielbasis

Figuur7: Positie kar/robot

Figuur8: Tandemstel

Verder kan het volgende nog gekozen worden:

Water aanwezig in de buis
Analyse van doorbuiging of materiaalspanning
Positie van kar/robot in eerste vak, tweede vak, of overig (zie figuur 9)
Loslating van de buis uit de steunpunten
Loslating eerste steunpunt (is meestal geval apart)

Figuur9: Van boven naar beneden: Vak 1, Vak 2, Overige positie

Zoals in figuur 9 te zien is, zijn er drie verschillende situaties waarin de kar/robot zich kan bevinden. In Vak 1 is de doorbuiging het grootst. In Vak 2 is de loslating van het eerste steunpunt het belangrijkst. En ten slotte is er nog Overig, waarvan niks bijzonders te vermelden is.

Verdere features van het programma zijn:

Klikken op de grafiek voor een full-screen weergave
Inzoomen in de grafieken met behulp van de muis of met invoervelden
Printen van grafieken en resultatenvenster
Automatische schaling

Toepassingen

Hieronder zijn drie toepassingen vermeld van het programma. Het zijn de volgende optimalisaties:

Optimalisatie naar massa
Optimalisatie naar steunpuntsafstand
Optimalisatie naar wielbasis

Optimalisatie van de massa

Als nu uitgegaan wordt van een bestaande kas, dan kan met behulp van SDA2 eenvoudig bepaald worden wat de maximale belasting mag zijn voor de buis. In het nu volgende voorbeeld wordt uitgegaan van een oogstkarretje voor tomaten. De volgende gegevens zijn bekend:

Buis	51 x 2.25 mm
Steunpunt	2250 mm
Wielbasis	1000 mm
Water	Aanwezig
Loslating	Toegestaan

De vraag is nu hoe zwaar de oogstkar beladen mag zijn. Dit is uiteraard van groot belang. Hoe zwaarder de kar beladen mag zijn, hoe minder vaak deze heen en weer moet worden gereden.

Het meest gebruikte materiaal voor de buizen in kassen is staal. Deze staalsoort heeft een vloeigrens van rond de 230 MPa (=N/mm²). Als nu wordt uitgegaan van een maximaal toegestane belasting van 70% van de vloeigrens, komt men uit op een maximale materiaalspanning van afgerond 160 MPa.

Allereerst dient bepaald te worden wat de meest kritieke positie is voor de oogstkar met betrekking tot de materiaalspanning. Er wordt in dit geval niet gekeken naar Vak1 en Vak2, maar alleen naar Overig. Hiervoor wordt een karmassa gebruikt van 250 kg. Deze wordt later geoptimaliseerd. Als nu de kar-positie geleidelijk wordt aangepast, verschijnt de volgende grafiek voor de materiaalspanning (fig.10), met bijbehorend resultatenvenster (fig.11).

(Klik op deze grafiek voor een vergrote weergave ervan)

Figuur10: Full Screen weergave van de materiaalspanning bij een variable karpositie

Figuur11: Resultatenvenster behorende bij Figuur 10

Uit deze analyse blijkt dat de kritieke positie ligt op 950mm. Hier is de materiaalspanning het hoogst. Als nu de karmassa geleidelijk wordt opgevoerd vanaf de 250kg, verschijnt de volgende grafiek.

Figuur12: Grafiek materiaalspanning, waarbij de karmassa geleidelijk opgevoerd is

Figuur13: Resultatenvenster, behorende bij figuur 12

De gebruikte massa's zijn voor één buis. De totale karmassa is dus twee maal de gebruikte massa. Per buis kan er maximaal 280 kg aan karmassa gebruikt worden. De totale karmassa komt in dit geval dus op maximaal 560 kg. Houdt u wel rekening met alle toleranties die in de buis zitten. Er is al 70% genomen van de vloeigrens, maar de buisdikte kan ook snel 10% schelen door de toleranties die gebruikt worden tijdens de fabricage van de buis..

Optimalisatie van de steunpuntsafstand

Een tweede toepassing voor SDA2 kan gedaan worden in een kas waar nog enige vrijheid is. Als de steunpuntsafstand nog niet vastligt, kan met behulp van SDA2 de maximaal toelaatbare waarde hiervoor gekozen worden. Er wordt weer uitgegaan van oogstkarretjes. In dit geval dienen er karretjes met een totale massa van 420 kg te rijden. Per buis is dit dus 210 kg. Verder is de volgende data bekend:

Karmassa	210 kg
Buis	57 x 2.5 mm
Wielbasis	900 mm
Water	Aanwezig
Loslating	Toegestaan

Indien er nu gekeken wordt naar enkel de materiaalspanning, en weer dezelfde grens van 160 MPa zoals in het vorige voorbeeld, dan krijgen we het volgende scenario. Er wordt eerst een steunpuntsafstand gekozen. In dit geval wordt begonnen met 2500 mm. Hierbij wordt gekeken voor welke positie de spanning maximaal is. Vervolgens wordt de steunpuntsafstand vergroot met 500 mm, en wordt weer gekeken naar de positie met de maximale materiaalspanning. Dit geeft ons het volgende overzicht.

Steunpuntsafstand	Positie eerste wiel
2500 mm	500 mm
3000 mm	750 mm
3500 mm	1000 mm
4000 mm	1250 mm

Als deze data vervolgens weer in een grafiek wordt geplot, verschijnt het volgende beeld.

Figuur14: Optimalisatie Steunpuntsafstand

Figuur15: Doorbuiging behorende bij Figuur 14

Figuur16: Resultatenvenster behorende bij Figuur 14 en 15

Uit de resultaten is duidelijk af te lezen dat een steunpuntsafstand van 3500 mm nog net voldoet. Er zit al een marge over de grens voor de maximale spanning, dus die 2 MPa verschil hoeft niet als belangrijk verondersteld te worden.

Optimalisatie van de wielbasis

De eerste klant van het programma kwam met een interessant probleem aanzetten. "Maakt het veel verschil als de wielbasis van een spuitrobot vergroot wordt van 600 mm naar 1200 mm?" Dit is natuurlijk direct onderzocht.

Een spuitrobot heeft andere karakteristieken dan een oogstkar. De steunpuntsafstand ruim twee maal zo groot, en de gebruikte buis is vaker 57x2.5 mm dan 51x2.25 mm. De gebruikte robot weegt 350 kg, dus per buis is dit 175 kg. Dit zijn de gegevens.

Robotmassa	175 kg
Wielbasis	600 - 1200 mm
Steunpuntsafstand	4700 mm
Buis	57 x 2.5 mm
Water	Aanwezig
Loslating	Toegestaan

Allereerst wordt de positie opgezocht van de spuitrobot waar de materiaalspanning het hoogst is. Dit dient gedaan te worden voor beide wielbases. Het blijkt dan dat de volgende waarden kritiek zijn.

Wielbasis	Kritieke positie eerste wiel
600 mm	2300 mm
1200 mm	2150 mm

Indien deze waarden gebruikt worden, levert dit de volgende grafieken op.

Figuur17: Vergelijking wielbasis 600mm en 1200mm

Figuur18: Doorbuigingsgrafiek behorende bij Figuur 17

Figuur19: Resultatenvenster behorende bij Figuur 17 en 18

Zoals te zien is, is er in dit geval veel verschil tussen de beide waarden voor de wielbasis. Als de wielbasis vergroot wordt van 600 mm naar 1200 mm, neemt de materiaalspanning af met 16%. De materiaalspanning komt nu in een acceptabeler gebied te liggen. Hoewel 180 MPa nog steeds aan de hoge kant is, is dit wel veel beter dan de 214 MPa bij de kleinste wielbasis.

In de doorbuiging is een veel kleinere invloed merkbaar. De afname bedraagt hier slechts 10%.

Ons advies is geweest om de wielbasis te vergroten van 600 mm naar 1200 mm